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Python range(), xrange(), random()與求兩個序列的和的差最小

1. range()函數與xrange()函數的用法

01) range()
range(start, stop[, step])
Example:

>>> range(10)  
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]  
>>> range(1, 11)  
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]  
>>> range(0, 30, 5)  
[0, 5, 10, 15, 20, 25]  
>>> range(0, 10, 3)  
[0, 3, 6, 9]  
>>> range(0, -10, -1)  
[0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9]  
>>> range(0)  
[]  
>>> range(1, 0)  
[]  

02) xrange()
用法與range()完全相同,不同的是生成的不是一個數組,而是一個生成器。

Example:

>>> xrange(5)
xrange(5)
>>> list(xrange(5))
[0, 1, 2, 3, 4]
>>> xrange(1,5)
xrange(1, 5)
>>> list(xrange(1,5))
[1, 2, 3, 4]
>>> xrange(0,6,2)
xrange(0, 6, 2)
>>> list(xrange(0,6,2))
[0, 2, 4]

03) 區別
要生成很大的數字序列的時候,用xrange會比range性能優很多,因為不需要一上來就開闢一塊很大的內存空間,這兩個基本上都是在循環的時候用:

for i in range(0, 100): 
print i 
for i in xrange(0, 100): 
print i 

這兩個輸出的結果都是一樣的,實際上有很多不同,range()會直接生成一個list對象:

>>> a = range(0,100) 
>>> print type(a) 
>>> print a 
>>> print a[0], a[1] 

輸出結果:

>>> <type 'list']] >
>>> [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99]
>>> 0 1

而xrange()不會直接生成一个list,而是每次調用返回其中的一個值:

>>> a = xrange(0,100) 
>>> print type(a) 
>>> print a 
>>> print a[0], a[1]

輸出結果:

>>> <type 'xrange']] >
>>> xrange(100)
>>> 0 1

因此可見,xrange()做循環的性能比range()好,尤其是返回很大的時候,儘量用xrange(),除非返回的是一個列表。

2. 生成隨機數

1) random.random
用於生成一個0到1的隨機浮點數:0<=n<1.0。 2)="" **random.uniform**="" 原型爲randon.uniform(a,b),用於生成一個制定範圍內的隨機浮點數,兩個參數分別爲上下限:如果a="">b,生成的浮點數:b<=n<a;如果a<b,生成的浮點數:a<=n<b。
3) random.randint
原型爲random.randint(a,b),用於生成一個制定範圍內的整數。參數a爲下限,b爲上限,生成的隨機數:a<=n<=b。
4) random.randrange
原型爲random.randrange([start], stop[, step]),從指定範圍內,按指定基數递增的集合中獲取一個隨機數。如:random.randrange(10, 100, 2),结果相當於從[10, 12, 14, 16, … 96, 98]序列中獲取一個隨機數。random.randrange(10, 100, 2)在結果上於 random.choice(range(10, 100, 2)等效。
5) random.choice
原型爲random.choice(sequence)。參數sequence表示一個有序類型,其不是一種特定的類型,而是泛指一系列的類型,如list,tuple,string等。
6) random.shuffle
原型爲random.shufle(x[, random]),用於將一個列表中的元素打亂後輸出。
7) random.sample
原型爲random.sample(sequence, k),從指定序列中隨機獲取制定長度的片段,sample函數不會修改原有序列。

3. 兩個序列的和的差最小

有两個序列a,b,大小都爲n,序列元素的值任意整数,無序;
要求:通過交換a,b 中的元素,使[序列a 元素的和]与[序列b 元素的和]之間的差最小。
例如:
var a=[100,99,98,1,2,3];
var b=[1,2,3,4,5,40];
分析:
當數組a和b的和之差爲A = sum(a) - sum(b),a的第i個元素和b的第j個元素交換後,a和b的和之差爲:
A’ = sum(a) - a[i] + b[j] - (sum(b) - b[j] + a[i])
= sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
= A - 2 (a[i] - b[j])
設 x = a[i] - b[j]
|A| - |A’| = |A| - |A - 2x|
假設A > 0,
當x在(0, A)之間時,做這樣的交換才能使得交換後的a和b的和之差變小,x越接近A/2效果越好,如果找不到在(0, A)之间的x,則當前的a和b就是答案。
所以大概算法如下:在a和b中尋找使得x在(0, A)之間,並且最接近A/2的i和j,交換相應的i和j元素,重新計算A後,重複前面的步骤直到找不到(0, A)之間的x為止。

def mean(a, b):  
if sum(a) < sum(b):  
    array = a  
    a = b  
    b = array  
diff_sum = sum(a) - sum(b)  
loop = True  
while loop:  
    loop = False  
    md = diff_sum / 2  
    for i in range(0, len(a)):  
        for j in range(0, len(b)):  
            x = a[i] - b[j]  
            if x < diff_sum and x > 0:  
                loop = True  
                if abs(x - diff_sum / 2) < md:  
                    md = abs (x - diff_sum / 2)  
                    mi = i  
                    mj = j  
    if loop:  
        tmp = a[mi]  
        a[mi] = b[mj]  
        b[mj] = tmp  
        diff_sum = diff_sum - 2 * (b[mj] - a[mi])  
        if diff_sum < 0:  
            array = a  
            a = b  
            b = array  
            diff_sum = - diff_sum  
def main():  
a = [7, 9, 10]  
b = [6, 2, 8]  
mean(a, b)  
print (a)  
print (b)  
if __name__ == '__main__':  
main()  

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